२०७६ मंसिर १ गते

गणित सिक्ने काइदा

विश्वमणि अधिकारी

गणित पनि भाषा जस्तै दैनिक व्यवहारका लागि आधारभूत कुरा हो । हरेक नागरिकले दिनहुँ बजारमा किनमेल गर्दा गणितसम्बन्धी धारणा र सीप प्रयोग गर्नु पर्छ । गणित सिक्नाले विद्यार्थीहरुलाई जीवनको अति महत्वपूर्ण संख्यात्मक स्वरुप बुझ्न र व्याख्या गर्न मद्दत मिल्छ । विद्यार्थीले भविष्यमा जुनसुकै पेशा अपनाओस्, गणितसम्बन्धी धारणा, सीप एवं क्रियाको विशेषज्ञताले उसको कार्यकुशलता बढाउँछ ।

युक्तिपूर्वक गणित सिक्नाले उद्योगधन्दा, कृषि, विज्ञान र प्रविधि जस्ता अरु क्षेत्रमा पनि उच्चशिक्षा अध्ययनका लागि जग तयार हुन्छ । गणित अध्ययनले विद्यार्थीहरुमा अनुशासित र रचनात्मक वृद्धि सिर्जना गर्न एवं गणितीय समस्याहरु हल गर्न तार्किक युक्तिसमेत प्रयोग गर्ने बानी बसाल्न सहयोग गर्छ ।

दुखद पक्ष नै भन्नुपर्छ, बहुसंख्यकलाई गणित अफ्ठ्यारो विषय लाग्छ । विद्यार्थीलाई मात्र होइन, तिनका अभिभावकलाई पनि कुन विषय अफ्ठ्यारो लाग्छ भनेर सोध्ने हो भने सहजै उत्तर पाउन सकिन्छ–गणित । त्यसो त, देश हाँक्ने जिम्मा पाएका राजनीतिज्ञलाई समेत गणित नै गाह्रो लाग्ने गरेको विभिन्न माध्यमबाट सुन्ने गरिन्छ । वास्तवमा, गणित अफ्ठ्यारो विषय होइन, यसलाई त ‘अफ्ठ्यारो’ बनाइएको पो हो । किनकी, विद्यालयको प्रारम्भिक तहदेखि नै ‘गणित गाह्रो विषय’ हो भन्ने भय विद्यार्थीहरु माथि थोपरिन्छ ।

पहिले नै गाह्रो विषय भन्ने त्रास, त्यसमा पनि उचित शिक्षण विधिको अभावले विद्यार्थी जीवनका पछिल्ला वर्षहरुमा गणित साँच्चै नै कठिन विषय बन्न पुग्छ । कक्षा एकमा गणितमा कमजोर घोषित विद्यार्थी कक्षा दुई, तीन हुँदै जीवनभर गणितमा कमजोर हुन्छ । यो नै अहिलेको यथार्थ हो । तर उचित शिक्षण विधि अपनाउने हो भने गणित अन्य विषयभन्दा सजिलो समेत बन्न सक्छ ।

गणित शिक्षणका दुई प्रमुख शर्त भनेका स्पष्ट धारणा (Clear Concept) र धेरै अभ्यास (More Practice) हुन् । त्यसैगरी, विद्यार्थीहरुले पनि निरन्तर अभ्यास नगर्ने हो भने अन्य विषयभन्दा गणित छिटो बिर्सने सम्भावना बढी हुन्छ । त्यसैले गणित पढाउनेले सधैं विचार पु¥याउनुपर्ने कुरा उत्तर निकाल्नेभन्दा प्रश्न समाधान गर्ने उपाय र प्रक्रियालाई बढी प्राथमिकता दिनु पर्छ । किनकी कुनै पनि पाठसम्बन्धी स्पष्ट धारणा पाइसके पछि त्यस पाठबाट सोधिने प्रश्नको जवाफ जान्नु खासै समस्याको कुरा रहँदैन ।

यद्यपि, नेपाली समाजमा भने ठीक उल्टो अभ्यास भइरहेको छ । गणित शिक्षक देखेपछि विद्यार्थीहरु तर्सिनुपर्ने र शिक्षकले गरिदिएको एक दुई प्रश्नका आधारमा पूरा अभ्यास जुनसुकै उपायले भएपनि सक्नैपर्ने अन्यथा सजायको भागी हुनुपर्ने विडम्बनापूर्ण अवस्था हामी कहाँ रहेको छ । अझ सरकारी विद्यालय र कलेजमा त गणित विषय धेरै विद्यार्थीको टाउको दुखाई बनिरहेको अवस्था छ । एसएलसी परीक्षामा अनुत्तीर्ण हुने बहुसंख्यक विद्यार्थीहरु गणित मै फेल हुने गरेको तथ्यबाट समेत यो समस्याको गहिराई बुझ्न सकिन्छ ।

त्यसैले शिक्षकहरुले स्पष्ट धारणा दिएर पढाउने अनि विद्यार्थीहरुले पनि नबुझेको ठाउँमा तुरुन्तै सोधेर बढी अभ्यास गर्ने हो भने गणित अन्य विषयभन्दा सजिलो र धेरैको मनपर्ने विषय हुनसक्छ ।

जोड घटाउमा कमजोर विद्यार्थीहरुका लागि गणित अक्सर गरेर गा¥हो विषय बन्ने गरेको छ । त्यसैले साना कक्षाहरुमा जोड घटाउ पढाउँदा नै यस विषयमा स्पष्ट धारणा दिनु पर्दछ । जस्तो कि माइनस सेभेन प्लस टु कति हुन्छ भन्दा विद्यार्थीहरु फाइभ वा माइनस फाइभमा अक्सर झुक्किने गरेको पाइन्छ । यो समस्या स्कूल पढ्ने विद्यार्थीहरुमा मात्र होइन, कलेजका विद्यार्थीहरुमा समेत पाइने गरेको छ । हामीले साना कक्षामा यो समस्या समाधानका लागि यदि तिमीले सात रुपियाँ तिर्नुछ र तिमीसँग केवल दुई रुपैयाँ छ भने के हुन्छ ?
भनेर सोधेको भए उत्तर
अझै पाँच रुपियाँ तिर्नुछ...
भन्ने आउँथ्यो, जसले माइनस फाइभ उत्तर हो भन्ने बुझाउँछ । यो त एउटा सामान्य उदाहरण मात्र हो । हाम्रो दैनिक सिकाइ प्रक्रियामा यस्ता दर्जनौं घटना घटिरहेका छन् । 

शिक्षण एउटा कला हो र यसको अनुभवले शिक्षणको कुशलता बढाउन धेरै सहयोग गर्छ । तापनि शिक्षण विधिको सामान्य ज्ञानबाट शिक्षकलाई आफ्नो व्यवसायिक सफलता प्राप्त गर्न धेरै नै सहयोग गर्दछ । गणितलाई अर्थपूर्ण र प्रभावकारी तरिकाले सिकाउन शिक्षकले केही फरक कार्यशैली अपनाउनै पर्दछ । जस्तो कि अंकगणित, वीजगणित र ज्यामितीका धारणाहरुलाई छुट्टाछुट्टै प्रयोग नगरीकन एक आपसमा सम्बन्धित गराएर सिकाउनु पर्छ भने उत्तर निकाल्नेभन्दा हिसाब गर्ने प्रक्रियामा जोड दिनु पर्छ । किनकी, गणित विभिन्न तरिकाबाट सिकाउन सकिन्छ ।

गणित शिक्षणको पहिलो कार्य नयाँ विषयवस्तुहरु विद्यार्थीलाई बुझाउनु हो । यसका लागि परिभाषा दिने, उदाहरण प्रस्तुत गर्ने र दुईवटा धारणाको बीचमा समानता र फरकबारे प्रष्ट पारिदिनु शिक्षकको कर्तव्य हो । प्राप्त ज्ञानलाई कसरी गहि¥याउने र कसरी यसमा निपूर्णता हासिल गराउने भन्ने कुरा गणित शिक्षणको क्रममा प्रत्येक शिक्षकले विचार पु¥याउनु पर्छ । विद्यार्थीले बोध गरेका गणितीय धारणा, सम्बन्ध, सिद्धान्त आदिमा भएका निश्चित ढाँचाहरु पत्ता लगाई अर्को परिस्थितिमा कसरी प्रयोग गर्ने भन्ने गणित शिक्षणको अर्को प्रमुख पक्ष भएकाले शिक्षकले उपयुक्त परिस्थिति अनुसार प्रतिपादित सिद्धान्तको प्रयोग गर्न सक्नु पर्छ ।

(AIM Math, http://www.aimmath.com/ का Nepal Country Director लेखकको कलेज तथा विद्यालयस्तरका लागि How To Learn Mathematics भन्ने सन्दर्भ पुस्तक प्रकाशित छ, सम्पर्कः ९८४१२५८३७०)

साभार : आजको शिक्षा साप्ताहिक

Comments: